第92章双九问题 (第1/1页)

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我一觉醒来，又是一天。看着窗外，已到了时间。我来到这里，和大家一起。

我们知道所有数都是由0到9这十个数字组成，也就是十进制数。而我突发奇想，含有它们而且每个一个的数有什么性质。我们前几天不是在讨论倍数吗，今天也来讨论倍数。其实很简单，大家只要证明或者证伪1234567890的其他排序数是2到9八个数字的公倍数。我言至于此，诸君各自开始吧！核桃的前一段还不错。

1234567908÷9的阶乘=3402.108……，那么它就不是。123456089的最后一位是9，而8的倍数的最后一位不可能出现9。所以，123456089不是。1234567980它有一个零，那么就是2和5。它的位和是45，所以是3的倍数。45的位和是9，因此1234567980是9倍数。我以为1234567980的第一位和是45那么，它就不是4的倍数。然而，我发现不是这样。但是，它不是8的倍数。故，它不符合要求。1234568790÷9的阶乘=3402.140……，因为商是小数，则它不是我们2到9的公倍数。1234568970÷9的阶乘=3402.141……。同理，它不是。我们知道判断一个数是不是3的倍数可以通过第一位和来判断。那么，第二位和可以吗？假如一个数的第二位和是3的倍数，那么它一定是3的倍数吗？举例一个数的第二位和是6，第一位和是15，那么它就可以是114。明显可知，114是3的倍数。我们知道第一位和是7的数不一定是7的倍数，比如34就不是7的倍数。但是，它却是17的倍数。难道这是巧合？25是5的倍数。用公式表示第一位和是7的两位数就是9a+7。这种方式是找不出所有的两位数的7的倍数。14=10+（7-3），21=20+（7-6），28=30+（7-9）……。

小尼，我注意到它们的位和是相同的，不过情况是不同的。这说明位和并不能直接决定一个数的。你想找到7的倍数的数位数字的通项公式，结果以失败告终。你说一个数的第七位和是7，而不是最终位和。比如34它只有第一位和，没有第七位和。虽然位和与数的关系不强，但是经过多次说不定就会出现规律。这样我们来验证一下。第七位和是7，第六位和是16，第五位和是115。我可以肯定地说，第七位和是7并不能说明它是7的倍数。但是，一定存在一种情况就是某个有七个位和的数是7的倍数。

虽然我没有验证过，但是我可以百分之九十确定1234567890的其他排序数是不符合要求的。因为很简单，最后一位是7的数大多数情况不是7的倍数。我想大概没有一个其他排序数是7的倍数。艾丽西亚最后总结说道。

说真的，如果没有计算机，数论就无法真正得到完美地解决。比如，算质数的倒数的循环节时会由于循环节太长，而计算器无法算出。以后，我们应该买一台具有超级计算能力的机器。

小尼说：市面上没有民用的计算机在销售。与其耗费过多精力，不如着眼于其他。

其他两人称是。