第131章不可约整数3角形 (第1/1页)

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不可约是数学中的一个概念，主要是用在区分真分数和假分数上。不过，我想用来区分不同种类的整数三角形是可以的。注意，我说的整数三角形只是三条边是整数，而不是面积是整数。（3，4，5）和（6，8，10）看起来是不是一样，或者说是相似的。既然如此，在讨论的过程中必然导致情况的含混。所以，我就类比于分数中的不可约概念而把它用在整数三角形中。

我有个猜想就是两个不可约整数三角形是不会相似的。那么，什么是不可约的呢？（3，4，4）有两个4看起来是可约的，但是并不是如此。可约的前提是三条边有最小公因数但是不是1，而它们显然没有最小公因数。所以，就是不可约的。那么有和(3，4，4)相似的吗？我们知道和它相似的是（3k，4k，4k）。由于规定是整数三角形，所以k为整数，那么新的三角形就是可约的。所以，没有满足题意的三角形。同理，其他三角形也是如此。

对此，我还有一种方法。不过，我要提出一个概念就是差值等腰三角形。比如（12，14，16）16-14＝14-12，这就是差值等腰三角形。我认为两个差值等腰三角形是不可能相似的，比如上面的和（14，16，18）。根据相似等比例的特点可知，它们的三边之比是不相等的。用代数说明就是(a，b，c)和（a＋k，a＋k＋m，a＋k＋2m）。具体代数过程，大家可以自己尝试推演。理论上，等边三角形都是可约的。而最终结果就是（1，1，1），而它是不能与非等边三角形相似的。其实，差值等腰三角形就包含等边三角形的。而等腰三角形也是可以排除的。我们质数是非常特殊的，质数的分布也是千变万化的。全部以质数为边的两个三角形是不可能相似的。

虽然两个不可约整数三角形是不可能相似的，但是却是可以共边的。如果两个三角形是共边的，那么就有可能成为差值等腰三角形。在圆中，如果两个三角形共边，那么它们对应的角是相等的。

话说了那么多，居然忘记了它的性质。不可约整数三角形是数的三角形，而不是形的三角形。因此，两个（3，4，4）其实是被看成是同一个三角形，而不是两个三角形。因此，它们就不存在全等的情况。

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不可约在多项式、矩阵和集合中都有应用，其中不可约马尔可夫链就是一个代表。说穿了，它就是一种概率而已。不过，在物理、生物和化学中都有应用。艾丽西亚简短地说。

三人听完，各自回到了自己房间。然后，又是漫漫长夜。艾丽西亚这时不禁想起了在安达卢西亚的家人，突然悲从中来。于是，就开始朗诵起杜甫的《登高》。然后，又坐下来看书和查找资料。