第6章 强大的对手们 (第2/2页)

“简单的开场白之后，我们便直接切入正题吧，

先来几个简单的数分问题暖暖场？”

不多时，大屏幕就浮现出了一道题目。

【设f(x)在[0，+∞）上可微，f(0)=0，并设有实数A > 0，s.t.（使得的意思，数学上的简写符号）丨f'(x)丨≤ A丨f(x)丨在[0，+∞)上成立，试证明在[0，+∞)上，f(x)≡ 0。】

“这道题解法还挺多的，也比较简单，

有没有同学上讲台来做一做，

先思考三分钟的思路吧。”

这是一道典型的关于lagrange定理应用的题目，

林叶的第一思路就是应用拉格朗日定理，先进行放缩，

然后重复应用，最后利用连续的定义，结合数学归纳法就可以证明。

这道题只用一种方法确实不难，

但是要多种方法，就得动动脑子了。

就在林叶想第二种思路的时候，

卢川已经举手示意，院长说道：

“好，卢川，你可以说一说你的思路。”

卢川微笑说道：

“好的王院长，我的思路有两种，第一种是利用lagrange定理...。”

第一种思路与林叶基本一致。

在场众人沉默不语，大家都想到了这一种思路，

很常规，也很有效。

“那还有其他方法吗？”

王院长看着这个学生十分满意，一旁的李院士也多看了两眼卢川。

卢川说道：

“还有一种就是利用反证法，由连续函数局部保号性，我们可以得到f(x_1)=0，...。”

王院长点了点头，说道：

“不错，基础确实不错，反证法确实是我们常用的方法之一，

灵活运用并且熟练掌握保号性的性质可见你也下了一番功夫。”

卢川说道：

“谢谢王院长夸奖。”

王院长又问道：

“还有其他方法吗？”

嗯？

还有其他方法？

不仅是卢川有些懵逼，林叶也很懵逼，在场的学生都很懵逼。

这两种方法难道不是所有的思路？

王院长见状问道：

“哈哈，还有其他同学有其余的方法吗？

一种很简单的方法，可能是大家一时间太紧张了，没有想到。”

话音刚落，在场人都在皱着眉头苦思冥想。

林叶此刻纠结要不要开一波挂，

中午系统送的大礼包还没用呢，

要是用了，肯定可以轻而易举的解决。

毕竟是三门基础课的巅峰体验卡，效果肯定不一般。

但是还有明天上午的笔试，二十分钟真的够吗？

就在林叶下定决心使用的时候，一旁的李梦蝶先一步举手说道：

“王老师您好，我想到了一种方法，不知道可以试一试不？”

...

pS：写小说肯定跟现实出入很大，大佬们高抬贵手，作者数学系最底层的渣渣，混口饭吃，不然也不会跑来写小说。

另外作者只写爽文，要看有深度的文，建议看名着。

还有作者太扑街了，没有申请到那种图文转换的内测码，呜呜呜。

所以很多公式与题目还是用手打的...，太难了，我都好多年没碰Latex了。